Существуют различные подходы к оценке акций, в российской литературе выделяют, как правило, три подхода: затратный подход
, сравнительный подход
и доходный подход
, каждый из которых содержит различные методы и алгоритмы оценки. В настоящее время на практике используют так называемый опционный подход оценки акций и активов
, который основывается на использовании опционной модели Блэка-Шоулза
(ОРМ).
Модели опционного ценообразования могут применяться для оценки любого вида актива или акции, если тот в свою очередь имеет опционные характеристики с некоторыми ограничениями. Ограничения на использование модели Блэка-Шоулза в оценке акций:
- Базовый актив (акция), который лежит в основе опциона, не торгуется.
- Цена акции меняется непрерывно, на рынке отсутствуют резкие скачки и колебания цен.
- Дисперсия известна и не изменяется в течение всего срока действия опциона. Для краткосрочных опционов на торгуемые акции дисперсия постоянна, но применение долгосрочных опционов на акции нарушает это предположение.
- Немедленное исполнение опциона. В опционных моделях исполнение опциона считается мгновенным, в реальности часто это предположение нарушается.
Модель основывается на следующих предположениях
:
1) по базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;
2) нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона;
3) краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона;
4) любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены;
5) короткая продажа разрешается без ограничений, при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене;
6) колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона;
7) торговля ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.
Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл опционы на акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.
В соответствии с моделью Блэка-Шоулза премия по опциону определяется как
где N(d1 ), N(d2 ) – вероятности, показывающие, что нормированная нормальная переменная d будет меньше d1 и d2 соответственно
где σ – стандартное отклонение цены акции, которое берется в годовом исчислении в относительных единицах.
Как видно из приведенных выражений, модель Блэка-Шоулза учитывает следующие параметры: цену акции, цену исполнения, ставку без риска, стандартное отклонение курса акций, срок истечения контракта. В то же время она не принимает во внимание ожидаемую доходность по акциям.
Для вероятностной оценки цены опциона в модели Блэка-Шоулза используется не нормальное, а так называемое логонормальное распределение случайной величины. Это обусловлено следующими причинами:
во-первых, нормальное распределение описывается кривой, симметричной относительно ее центральной оси, т. е. может иметь как положительные, так и отрицательные значения, в то время как цена акции не может быть отрицательной;
во-вторых, нормальное распределение говорит о равной вероятности отклонения переменной как вверх, так и вниз, тогда как на практике, например, имеется инфляция, которая оказывает давление на цену в сторону ее повышения, а кривая логонормального распределения всегда положительна и имеет правостороннюю скошенность.
Статьи по теме:
Понятие аудита и виды услуг, предоставляемых аудиторами
Аудиторская деятельность, аудит – предпринимательская деятельность по независимой проверке бухгалтерского учета и финансовой ( бухгалтерской ) отчетности организаций и индивидуальных предпринимателей.
Правовые основы осуществления аудиторской деятельности в РФ определены Федеральным законом, утве ...
Бюджет домашнего хозяйства
1. Роспись денежных доходов и расходов семьи, составляемая обычно на месячный срок, в виде таблицы, баланс семейных расходов и доходов.
2. Характеристика уровня жизни различных групп семей, фиксирующая объем и структуру фактических доходов и расходов семьи.
В доходной части отражаются доходы ее ...
Фондовая биржа
Фо́ндовая би́ржа — организация, предметом деятельности которой являются обеспечение необходимых условий нормального обращения ценных бумаг, определение их рыночных цен и распространение информации о них, поддержание высокого уровня профессионализма участников рынка ценных бумаг.
Задачи ...