Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шанса

Материалы » Стоимостная оценка опциона по методу Блэка-Шанса

Страница 1

Существуют различные подходы к оценке акций, в российской литературе выделяют, как правило, три подхода: затратный подход

, сравнительный подход

и доходный подход

, каждый из которых содержит различные методы и алгоритмы оценки. В настоящее время на практике используют так называемый опционный подход оценки акций и активов

, который основывается на использовании опционной модели Блэка-Шоулза

(ОРМ).

Модели опционного ценообразования могут применяться для оценки любого вида актива или акции, если тот в свою очередь имеет опционные характеристики с некоторыми ограничениями. Ограничения на использование модели Блэка-Шоулза в оценке акций:

- Базовый актив (акция), который лежит в основе опциона, не торгуется.

- Цена акции меняется непрерывно, на рынке отсутствуют резкие скачки и колебания цен.

- Дисперсия известна и не изменяется в течение всего срока действия опциона. Для краткосрочных опционов на торгуемые акции дисперсия постоянна, но применение долгосрочных опционов на акции нарушает это предположение.

- Немедленное исполнение опциона. В опционных моделях исполнение опциона считается мгновенным, в реальности часто это предположение нарушается.

Модель основывается на следующих предположениях

:

1) по базисному активу колл опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона;

2) нет трансакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона;

3) краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона;

4) любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены;

5) короткая продажа разрешается без ограничений, при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене;

6) колл опцион может быть исполнен только в момент истечения опциона;

7) торговля ценными бумагами ведется непрерывно, и цена акции движется непрерывно и случайным образом.

Вывод ОРМ основывается на концепции безрискового хеджа: покупая акции и одновременно продавая колл опционы на акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.

В соответствии с моделью Блэка-Шоулза премия по опциону определяется как

где N(d1 ), N(d2 ) – вероятности, показывающие, что нормированная нормальная переменная d будет меньше d1 и d2 соответственно

где σ – стандартное отклонение цены акции, которое берется в годовом исчислении в относительных единицах.

Как видно из приведенных выражений, модель Блэка-Шоулза учитывает следующие параметры: цену акции, цену исполнения, ставку без риска, стандартное отклонение курса акций, срок истечения контракта. В то же время она не принимает во внимание ожидаемую доходность по акциям.

Для вероятностной оценки цены опциона в модели Блэка-Шоулза используется не нормальное, а так называемое логонормальное распределение случайной величины. Это обусловлено следующими причинами:

во-первых, нормальное распределение описывается кривой, симметричной относительно ее центральной оси, т. е. может иметь как положительные, так и отрицательные значения, в то время как цена акции не может быть отрицательной;

во-вторых, нормальное распределение говорит о равной вероятности отклонения переменной как вверх, так и вниз, тогда как на практике, например, имеется инфляция, которая оказывает давление на цену в сторону ее повышения, а кривая логонормального распределения всегда положительна и имеет правостороннюю скошенность.

Страницы: 1 2 3 4

Статьи по теме:

Развитие услуг коммерческих банков
Эволюция стандартного набора банковских услуг такова, что постепенно под влиянием многих факторов (не только конкуренции, но и освоения новой технологии, изобретения нового банковского продукта и др.) на рынке происходит как рост их объема, так и расширение их состава. Особенно это заметно в работ ...

Факторный анализ расходов банка
Как отмечалось выше, на величину доходов и расходов банка оказывает влияние ряд факторов. Используя методику, рассмотренную в разделе 2 работы, проведем факторный анализ процентных расходов банка. Таблица 3.3 Данные для факторного анализа расходов банка Показатель Период Отклонение, +, ...

Условия и порядок осуществления обязательного страхования автогражданской ответственности в Российской Федерации
Как уже упоминалось выше, страхование автогражданской ответственности является обязанностью владельцев соответствующих транспортных средств. Данная ответственность может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств. Согласно ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.bankratio.ru